ACIDO SOLFORICO ACQUOSO: calcolo pH

Consideriamo il caso di una soluzione acquosa di concentrazione C = 0.1 M di un acido diprotico molto diffuso, ovvero l’acido solforico, e calcoliamone il pH. Si tratterà di considerare i seguenti equilibri:

H2SO4 + H2O → H3O+ + HSO4–       Ka1>> 1                                                                HSO4–  + H2O ↔ H3O+ + SO42-      Ka2= 1.3∙ 10-2

Dai valori delle costanti di prima e seconda dissociazione è evidente che il primo equilibrio in realtà è totalmente spostato a destra: ciò vuol dire che possiamo considerare [H2SO4] di equilibrio  praticamente nulla.  Le nostre incognite dunque sono 3:    [H3O+] , [HSO4] , [SO42-].

Abbiamo bisogno di un sistema di 3 equazioni che legano le variabili in questione, che riportiamo di seguito:

1)  Ka2 = [SO42-]∙[H3O+] / [HSO4]                                                                                      2)  C = [HSO4] + [SO42-]  (bilancio di massa)                                                              3) [H3O+] =  [HSO4] + 2[SO42-]   (bilancio di carica)

Ricaviamo dalla 2 :  [HSO4] = C – [SO42- e sostituiamo in 3 per ottenere    4) [H3O+]= C + [SO42-]  cioè 4) [SO42-] =  [H3O+] – C .                                             Adesso prendiamo questa espressione del [SO42-] e la mettiamo in 2 ottenendo:      5) [HSO4] = 2C – [H3O+].

Non ci resta che sostituire la 4 e la 5 nella 1 per avere:                                           Ka2 = [H3O+]∙([H3O+]- C) / 2C – [H3O+]  cioè  :                                                      2Ka2∙C – Ka2∙[H3O+] = [H3O+]2 – [H3O+]∙C  e, infine

[H3O+]2 + (Ka2 – C)∙ [H3O+] – 2 Ka2∙C = 0

La soluzione dell’equazione di 2° grado porta a due soluzioni, ma solo una sarà fisicamente accettabile.

Chimitutor -7 Ottobre 2017